.06 Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Признаки Абеля и Дирихле.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исследовать на сходимость ряд
Во-первых, по формулам приведения 
.
С другой стороны, 
. Таким
образом, окончательно имеем
Следовательно наш ряд преобразуется к виду
Теперь если обозначить 
, 
, то, во-первых, последовательность 
,
очевидно, монотонна, поскольку аргумент косинуса 
монотонно стремится к нулю, всё время
оставаясь больше нуля, то 
монотонно стремится к единице.
Ряд
cходится по признаку Лейбница, поскольку последовательность 
положительна и
монотонно убывая стремится к нулю.
Таким образом, наш ряд
сходится по признаку Абеля.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
