Действия с числами, составление уравнений и формулы сокращённого умножения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В вершинах треугольника записано по натуральному числу, на каждой стороне — произведение чисел, записанных в её концах, а внутри
треугольника — произведение чисел, записанных в его вершинах. Сумма всех семи чисел равна 
Какие числа записаны в вершинах
треугольника?
Подсказка 1
Введите эти натуральные числа через переменные x, y, z. Попробуйте догадаться, во что тождественно можно преобразовать полученное из условия уравнение. Как будто чего-то не хватает...
Подсказка 2
Аааа, точно, нужно прибавить единичку к этой всей сумме, тогда все сведется к (x+1)(y+1)(z+1), а дальше сами :)
Обозначим числа в вершинах через 
и 
Тогда на сторонах будут написаны числа 
и 
а внутри — 
По
условию,
Добавим к обеим частям по единице и разложим на скобки:
Так как числа 
— натуральные, то каждая скобка больше 
Число 
и так как 
— простые числа, других
разложений в произведение трёх натуральных чисел, больших единицы, у числа 
нет. Значит, скобки равны 
и 
в каком-то
порядке, а числа 
и 
— 
и 
, 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
