Действия с числами, составление уравнений и формулы сокращённого умножения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны два числа (не обязательно целые), не равные 
Если каждое из них
увеличить на единицу, их произведение увеличится вдвое. А во сколько раз
увеличится их произведение, если каждое из исходных чисел возвести в квадрат и
затем уменьшить на единицу?
Подсказка 1
Запишем наше условие в виде уравнений. Получится (a+1)(b+1)=2ab. Если записать то, что мы хотим найти, то получится (a^2-1)(b^2-1). Как теперь это преобразовать?
Подсказка 2
Да, можно разложить в разность квадратов и получить (a-1)(b-1)(a+1)(b+1). Отлично, произведение последних двух скобок известно, осталось как-то найти произведение первых двух скобок....
Подсказка 3
Раскройте скобки в изначальном условии и попробуйте его привести к равенству со скобками (a-1)(b-1)
Обозначим данные числа через 
и 
По условию
Приведя в последнем равенстве подобные члены, получаем
Тогда
в 
раза
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
