Действия с числами, составление уравнений и формулы сокращённого умножения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из множества 
состоящего из семи подряд идущих натуральных чисел, выбираются шестёрки попарно различных чисел такие, что
сумма чисел в каждой из шестёрок — простое число. Пусть 
и 
— две из таких сумм. Найдите множество 
, если
Источники:
Подсказка 1
Давайте скажем, что первое число - это а и поймем, чему равна сумма во всех шестерках и какие из них могут быть простыми, а какие нет.
Подсказка 2
Тогда у нас получаются суммы шестерок - это числа от 6a + 15, до 6a + 21. Из за делимости на 2 или 3, подходят только числа 6a + 19 и 6a + 17. А это значит, что это ровно наши числа p и q. Остается решить квадратное уравнение на а и найти ответ(подставить значения p и q в равенство).
Пусть 
— наименьшее натуральное число из 
Тогда
Сумма всех 
чисел равна
Переберем сумму шестёрок чисел:
Тогда, 
По условию задачи 
или то же самое, что и
Следовательно, 
может быть только множеством
Проверка: 
— простое, 
— простое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
