Тема . Тождественные преобразования

Действия с числами, составление уравнений и формулы сокращённого умножения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тождественные преобразования
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97661

Уравнение x4− 7x− 3= 0  имеет ровно два действительных корня a  и b,  a> b.  Найдите значение выражения a4−b4.
 a−b

Показать ответ и решение

Так как число a  и b  является корнем уравнения x4− 7x − 3 =0,  то a4− 7a− 3=0  и b4− 7b− 3 =0.  Рассмотрим разность двух получившихся выражений:

(4      )  ( 4      )
a − 7a− 3 − b − 7b− 3 = 0

 4  4
a − b− 7a+ 7b =0

a4− b4 = 7(a− b)

a4−-b4= 7
 a− b

Мы смогли поделить обе части уравнения на a− b,  так как по условию числа a  и b  различны.

Ответ: 7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!