.21 Приложения определенного интеграла Римана
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти площадь области, ограниченной кривыми 
и 
.
Давайте для начала, чтобы сориентироваться, нарисуем графики 
и 
:
Итак, нам нужно понять, в каких точках парабола пересекает гиперболу, чтобы знать, в каких пределах
наша область будет стандартной относительно оси 
.
Для этого приравниваем игреки и решаем уравнение
Легко видеть, что 
является решением этого уравнения. Тогда, разделив многочлен третьей
степени на 
, получаем
Квадратное уравнение решаем через дискриминант и находим, что его корни будут 
.
Поскольку нас интересует положительный корень, то мы получаем, что наша область по оси 
заключена между 
и 
, а по оси 
между параболой 
и
гиперболой 
. Откуда получаем, что её площадь вычисляется по формуле площади для
стандартной относительно 
области:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
