.21 Приложения определенного интеграла Римана
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти объем тела вращения области 
вокруг оси 
и вокруг оси 
, если 
ограничена
графиками функций 
и 
.
Давайте построим график границы нашей области, которую мы будем вращать вокруг 
и вокруг
:
где выше проходит 
, а ниже проходит 
, а пересекаются они, очевидно, в точке, где 
, то есть
при 
.
(Внимание! Для чисел меньших 1 по модулю квадрат больше куба, поэтому у нас
квадратичная парабола проходит над кубической!).
1. Пусть 
- тело, полученное вращением области 
вокруг оси 
. Тогда объем этого тела
вращения вычисляется по формуле
2. Если же рассмотреть 
- тело, полученное вращением области 
вокруг оси 
, то тогда
объем этого тела вращения вычисляется по формуле
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
