.21 Приложения определенного интеграла Римана
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти длину окружности диаметра 5 с центром в начале координат при помощи интегрирования.
График этой окружности будет выглядеть вот так:
Ясно, что эту кривую никак не задать как график явно заданной функции. Но мы с вами поступим хитрее.
Понятно, что наша окружность симметрична относительно оси 
. Тогда давайте найдём длину
верхней полуокружности, а затем просто умножим на 2.
Верхняя полуокружность уже является графиком явно заданной функции 
.
Тогда её длина будет считаться через интеграл как:
И в силу того, что 
, то 
, то получим:
Но это мы с вами посчитали только длину верхней половины окружности.
Следовательно, длина всей окружности будет в 2 раза больше, то есть 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
