Тема Кривая производственных возможностей (КПВ)

03 множественный выбор - КПВ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кривая производственных возможностей (кпв)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30661

Каким КПВ характерно убывание альтернативных издержек?

1) $y = 16− √x--$

2) $y = 16− x2$

3) $y2 + x2 = 16$

4) $√y-+ √x--= 16$

Показать ответ и решение

Чтобы АИ убывали, нужно, чтобы выполнялось $(− y′)′ < 0$ . Т.к. -y’=АИ, и они будут убывать если производная меньше 0. Найдем $(− y′)′ < 0$ в каждом случае

1) $− y′ =--1√-→ (− y′)′ = −-13 < 0 2∗ x 4∗x2$

\text{[math]}

2) $− y′ = − (16− x2)′ = 2∗ x → (− y′)′ = 2 > 0$

\text{[math]}

3) $y = √16-−-x2 → − y′ = √-x--→ (− y)′ =--16---> 0; x ∈ [0;4] 16−x2 (16−x2)32$

\text{[math]}

4) $√-- y = 256− 32∗ x + x → − y′ = − 2∗1√x − 1 → (− y′)′ = −-132-< 0 4∗x$

Таким образом АИ убывают только в 1 и 4 примерах

Ответ: 14

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#30662

Офисный клерк Василий, зарабатывавший 70 тыс. руб в месяц, решил уволиться и открыть автомйку, вложив 1 млн рублей. Сейчас он имеет доход от автомойки в размере 100 тыс. рублей ежемесячно. При каких ставках ежемесячного банковского процента по депозитам (простой процент) решение Василия целесообразно?

1) $1%$

2) $2%$

3) $5%$

4) $6%$

Показать ответ и решение

Решение василия целесообразно, если доход от автомойки больше, чем сумма зарплаты и процентов по банковскому вкладу.

Найдем при каких r (ставках процента) это так

$100 > 70 + 1000∗r$

$30 > 1000 ∗r$

$r < 0,03 = 3%$

(все величины в тыс. руб.)

Данному условию подходит варианты 1 и 2

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#30663

Столы и стулья изготавливаются из дерева и метала в фиксированной пропорции. Страна $A$ способна изготовить 1 тыс. столов за год или 2 тыс. стульев за год. Страна $B$ способная изготовить 2 тыс. столов или 4 тыс. стульев за год. Это означает, что

1) страна B обладает абсолютным преимуществом в производстве столов

2) страна B обладает абсолютным преимуществом в производстве стульев

3) страна А обладает сравнительным преимуществом в производстве столов

4) нет верного утверждения.

Показать ответ и решение

утверждения 1 и 2 неверны, т.к. чтобы определить абсолютное преимущество страны должны либо иметь одинаковое кол-во ресурсов (чтобы выполнялось условие при прочих равных), либо мы должны знать производственные функции

\text{[math]}

утверждение 3 неверно, т.к. несложно заметить, что в стране А у стульев АИ=0,5, но в стране Б стулья также имеют АИ=0,5

\text{[math]}

методом исключения получаем, что верных среди утверждений нет

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#30665

На заводе работают три цеха по производству икса и игрека. КПВ каждого из них представлены в таблице, $a$ ( $a ≥ 1$ ) – некоторый параметр производства.

|№--цеха-|уравнен-ия К-ПВ| |---1----|--ax+-y-=-10--| |---2----|--x+-ay-=-10--| |---3----|-ax-+-ay =-10-| -------------------------

Выберите верные утверждения:

1) При $a = 1$ завод способен выпустить 20 ед. продукции.

2) Ни при каких $a > 1$ завод не способен произвести в сумме больше 20 единиц продукции.

3) Ни при каких $a > 1$ завод не способен произвести в сумме больше 30 единиц продукции.

4) Ни при каких $a > 1$ завод не способен произвести больше 30 единиц икса.

Показать ответ и решение

1) верно, т.к. 20 ед. продукции можно получить с первых двух цехов (сделав х=10 и у=10), а значит хотя бы 20 ед. продукции мы можем сделать при любых а

2) неверно, т.к. в пункте 1) мы доказали, что первые 2 цеха дают 20 ед. продукции, а значит делая любое количество на третьем мы получим больше 20 ед. продукции

3) верно, т.к. производя максимальное кол-во на первых двух цехах мы получаем 20 ед., а максимальное кол-во продукции на третьем заводе будет равно 10:a, а при а>1 10:а<10. Получается, что 30 ед. сделать не получится

4) верно. Рассмотрим случай, когда мы делаем в каждом цеху х, тогда во втором цеху х=10, а в двух других х=10:а, тогда суммарный х=10+20:а, что меньше 30 при а>1

Ответ: 134

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#30666

Марфа может решать задачи по микроэкономике со скоростью 6 задач в час, по макроэкономике 2 задачи в час, по эконометрике лишь 3 задачи. Для Клары соответствующие скорости равны 2, 6, 2 зад./час. Для Аристарха – 3, 6, 12 зад./час. У каждого из ребят есть 1 час и общая цель – решить 8 задач по микро и 8 по макроэкономике и как можно больше задач по эконометрике.

Выберите верные утверждения.

1) Марфа будет решать только задачи по микроэкономике.

2) Клара будет решать только задачи по макроэкономике

3) Аристарх будет решать только задачи по эконометрике

4) Ребята не успеют решить ни одной задачи по эконометрике.

Показать ответ и решение

Найдем оптимальное распределение задач, чтобы временные издержки были минимальны.

Марфа и Клара имеют абсолютное преимущество в задачах по микро и макро экономикам соответственно, значит, что в оптимуме Марфа и Клара производят задачи, в которых у них абсолютное преимущество и делают 6 макро и 6 микро.

Нам остается сделать 2 микро и 2 макро задачи, а все остальное уйдет в задачи поо эконометрике, все эти задачи будет делать Аристарх. За 40 минут он успеет сделать 2 задачи по микро, а еще за 20 минут 2 задачи по макро. Таким образом времени на задачи по эконометрике не останется.

Получаем, что верные утверждения 1,2,4

Ответ: 124