.04 КПВ - задачи
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Страна А производит товары 3 типов: икс(
), игрек(
) и зет(
). Известно, что 1 единица товара
первого типа производится из 1 единицы сырья, второго – из двух, а третьего – из трех. Запас сырья в
стране А составляет 180 единиц. По соседству расположена страна B, которая также производит
икс(
), игрек(
) и зет(
) так, что для производства одной единицы икса требуется одна единица
сырья, второго – три единицы, третьего – две. Запас сырья в стране B составляет 240 единиц. Сырье
невозможно транспортировать между странами.
а) Определите уравнения индивидуальных КПВ в странах A и B.
б) Страны решили объединить усилия и произвести иксы, игреки и зет таким образом, что суммарный уровень производства иксов совпал с суммарным уровнем производства игреков и составил 70 единиц. Какое наибольшее количество товара зет способна изготовить объединенная страна?
в) Определите какое максимальное количество комплектов, состоящих из единицы каждого типа благ, сможет произвести объединенная страна, если ресурсы не мобильны.
г) Как изменится ваш ответ на предыдущий пункт, если предположить абсолютную мобильность сырья?
а) Чтобы произвести тройку 
в стране А, нужно 
сырья, а значит КПВ примет
вид: 
. Аналогично для B: 
.
б) Сложим КПВ как уравнения:
Еcли 
, 
, 
С учетом 
:
Это означает, что 
. Возможно ли 
? Да, возможно, при 
и
. Распределение иксов тогда составит 
, 
.
в) Если страна А произведет 
комплектов, то 
. Подставляем в КПВ и
получаем: 
, откуда 
. Аналогично для страны B: 
,
, 
. Таким образом суммарно произведено 
комплектов.
г) Заметим, что в стране А производить третий тип товара не выгодно в силу более низкой
производительности ресурса, по тем же причинам второй тип товара не производится в стране B. В этом
случае, если произвести суммарно 
комплектов, то необходимо 
сырья для производства 
, 
сырья для производства второго типа в стране A и 
сырья для производства третьего типа в стране
B.
Таким образом, суммарно сырья необходимо 
, с учетом запасов 
находим ответ: 
, 
. Количество комплектов увеличилось на 14 по сравнению с
пунктом в).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
