.04 Потребитель - задачи

Однажды Мистер Б. задумался о своей фигуре и решил привести себя в форму перед летом в спортивном зале. Его предпочтения описываются функцией полезности , где – количество посещений спортзала в месяц, – расходы на остальные блага.

В спортзале действуют два тарифа, так, можно купить:

(1) разовое посещение стоимостью руб с оплатой занятий на месяц вперед;

(2) месячный абонемент стоимостью , и посещать зал с дисконтом, то есть по цене , руб. за посещение.

а) Определите при различных значениях цены , дисконта и ежемесячного дохода () тариф, который выберет мистер Б.

б) Наш герой не осознавал всей утомительности занятий в зале, поэтому предпочтения потребителя изменились через месяц после начала занятий, они составили . Иначе говоря, на момент принятия решения о покупке абонемента индивид руководствовался функцией полезности , но вскоре понял, что настоящая функция полезности описывается иначе.

Назовем величину – максимальную сумму, которую готов пожертвовать индивид, чтобы узнать настоящую функцию полезности сразу, на момент принятия решения о количестве .

Определите величину при , , .