.04 Производство и издержки - задачи

В стране производятся всего два товара: икс() и игрек(). Технология производства этих товаров описывается уравнениями: и , где и – части от общего ресурса , занятые в производстве икса и игрека соответственно, – некоторый параметр.

а) Постройте КПВ в координатах для , а общий ресурс ограничен .

б) Определите поведение среднего и предельного продукта труда для каждого значения альфа из предыдущего пункта.

в) Определите поведение альтернативной стоимости для каждого значения альфа из пункта а).

г) Докажите или опровергните утверждение: «Если производственная функция характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, то и функция среднего продукта монотонно возрастает.»

д) Докажите или опровергните утверждение: «Если функция предельного продукта монотонно возрастает, то и функция среднего продукта монотонно возрастает.»

е) Докажите или опровергните утверждение: «Если производственные функции, и , характеризуются возрастающей отдачей от масштаба, то альтернативные издержки будут монотонно убывать.»