Тема Вмешательство государства

04 Вмешательство - задачи

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела вмешательство государства

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57364

Фирма "Каскад"работает на совершенно-конкурентном рынке труда и монопольном рынке готовой продукции, спрос на которую описывается функцией $q = 100 − p$ , где $q$ - выпуск монополиста, $p$ - цена готовой продукции. Каскад, работая с производственной функцией $q = √l-$ , где $l$ - численность рабочих, несет только издержки на труд.

а) Выведите функцию индивидуального спроса на труд $d l (w)$ и постройте её в осях $(l,w )$ .

б) Государство в целях повышения уровня занятости вводит для тех фирм, которые наймут не менее $100$ работников субсидию $20$ ден. ед за каждого нанятого сотрудника. Выведите функцию индивидуального спроса на труд $d l(w )$ и постройте её в осях $(l,w )$ в новых условиях.

в) Ответьте на вопрос пункта (б) в условиях введения потоварной субсидии в размере 20 ден. ед. для тех фирм, которые наймут не менее $100$ работников. При решении пункта (в) считайте, что субсидия пункта (б) не вводится.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#57365

Фирма «Красен Ясен» производит товар $X$ , используя труд мигрантов и местных работников. Так, если фирма наймет $Lf$ мигрантов, то они смогут произвести $Lf∕2$ единиц продукции, а $Ld$ местных рабочих за то же время смогут произвести $L d$ единиц.

Известно, что исследуемая фирма - монопсонист на рынке труда и наблюдает функции предложения:

supply Lf- supply wf = 5 + 2 , wd = 10 + Ld,

где $w f$ и $w d$ - уровни заработных плат мигрантов и местных рабочих соотвественно.

а) Определите оптимальный уровень заработной платы $w∗$ , если фирма реализует выпуск на конкурентном рынке по цене $20$ ден. ед. и назначает единую заработную плату как местным работникам, так и мигрантам.

б) Назовем $A$ максимальную сумму, которую готова заплатить фирма за организацию системы оценки качества компетенций, в таком случае фирма сможет назначать разные заработные платы для различных категорий работников. Сможет ли фирма увеличить прибыль по сравнению с пунктом (а)? Если да, то определите величину $A$ .

в) Предложим, что фирма все-таки организовала систему оценки компетенций. Государство в целях сокращения доли труда мигрантов на производстве ввело налог: если фирма наймет $Lf$ , то заплатит налог в размере $L2f$ ден. ед. Какое количество рабочих $(L∗f;L ∗d)$ наймет фирма и какие заработные платы $∗ ∗ (w f;wd)$ она установит в условиях государственного вмешательства?

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#57372

Монополист Альфа занимается производством экологически безопасных пакетов, спрос на которые описывается зависимостью $Pd = 100 − Q$ , где $Q$ - количество пакетов в тысячах. Известно, что если фирма произведет $Q$ тыс. пластиковых пакетов, то понесет издержки в размере $Q2$ ден. ед.

Правительство в целях повышения качества окружающей среды субсидировало данное производство. Так, за каждую произведенную тысячу пакетов фирма получает $s$ ден. ед. в виде субсидии.

а) Определите совокупный выпуск при различных значениях $s > 0$ .

б) Выведите уравнение кривой, отражающей государственные расходы при различных значениях $s$ . Постройте полученную кривую.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#57931

В конкурентной отрасли работают $N$ фирм, $N∕2$ из которых производят товар с низкими издержками $TC1 = c1q22$ , а остальные фирмы – с высокими издержками $T C2 = c2q22,c2 > c1$ . Рассмотрите политику государственного вмешательства, которая состоит в помощи низкоэффективным фирмам через введение натурального налога (то есть такого налога, который взимается в виде товара)) по ставке $0 < t < 1$ на высокоэффективные фирмы и безвозмездной поставке изъятого объема на низкоэффективные фирмы.

Определите знак оказываемого на благосостояние потребителей эффекта от введения такой политики.

Примечание: благосостояние будем оценивать с помощью величины потребительского излишка ( $CS$ ).

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#57932

Рассмотрим два рынка, спрос и предложения на которых описываются функциями:

$xd1 = 100+ 0.5p2 − p1 xs1 = p1 − 0.5p2$

$xd = 100+ 0.5p − p xs = p − 0.5p 2 1 2 2 2 1$

а) (0 баллов) Положим, что на двух рынках установилось равновесие, определите его параметры.

б) (9 баллов) Государство в целях обеспечения административного аппарата необходимыми товарами ввело натуральный налог по ставке $t = 10%$ на каждом из рынков как на потребителя, так и производителя. Определите новые параметры рыночного равновесия.

Примечание: Именно такая разбаловка была на пробном заключительном этапе Школково.

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#112564

Каким образом изменится благосостояние общества в результате введения корректирующиего потоварного налога на рынке совершенной конкуренции в условиях отрицательного внешнего эффекта?

Чтобы прочитать решение напишите в поле ответ "ответ".

Показать ответ и решение

Введение корректирующего потоварного налога на рынке совершенной конкуренции в условиях отрицательного внешнего эффекта может улучшить благосостояние общества, так как такой налог помогает интернализировать внешние издержки.

Отрицательный внешний эффект возникает, когда деятельность производителей или потребителей на рынке наносит ущерб третьим лицам, не отражённый в рыночных ценах. Пример: загрязнение окружающей среды, шум от производства, вредные выбросы.

В таком случае:

- Частные издержки производителя меньше, чем общественные издержки.

- Рыночное равновесие устанавливается в точке $Qmarket$ , где спрос $D$ равен частным предельным издержкам $M P C$ , но это количество товара превышает социально оптимальный уровень $Qopt$ , где $D = SM C$ .

- В результате возникает перепроизводство товара, что снижает общее благосостояние.

Чтобы исправить ситуацию, государство может ввести потоварный налог, равный величине внешних издержек на единицу продукции.

Эффекты от введения налога:

- Кривая предложения сдвигается вверх на величину налога ( $PM PC + t = SM C$ ).

- Новое равновесие устанавливается в точке $Qopt$ , где $D = SM C$ .

- Объём производства снижается до социально оптимального уровня.

- Цена для потребителей повышается, а цена, получаемая производителями, снижается (часть налога перекладывается на потребителей).

- Набляюдается уменьшение «мёртвого груза» ( $DW L$ ):

Таким образом, введение корректирующего налога улучшает общественное благосостояние**, так как сокращает перепроизводство и компенсирует внешние издержки, Делает распределение ресурсов более эффективным** с точки зрения общества, однако может ухудшить положение производителей и потребителей (из-за роста цен и снижения объёмов продаж), но это компенсируется общим выигрышем для общества.

Ответ: ответ

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#123310

Монополист Антон Романович занимается продажей драгоценностей. Известно, что если государство установит потоварный налог по ставке $t$ , то зависимость объема продаж от ставки будет описываться функцией $q(t)$ . Докажите, что $q(t)$ не возрастающая функция.

Примечание: Учтите, что задачу необходимо решить в самых общих предпосылках.

Показать доказательство

Докажем от противного. Положим $f(q) = T R(q) − T C(q)$ – функция прибыли монополиста без учета налога. Пусть существует такое $t1 > t0$ , что $q1(t1) > q0(t0)$ . В этом случае:

f(q0) − t0q0 ≥ f(q1) − t0q1

⇒ t0(q1 − q0) ≥ f(q1) − f (q0)

Поскольку $q1 > q0$ или $q1 − q0 > 0$ , а также $t1 > t0$ , то верно и неравенство:

t1(q1 − q0) ≥ f (q1) − f(q0)

⇒ f(q1) − t1q1 ≥ f(q0) − t1q0

Откуда наблюдается противоречие, ведь из последнего неравенства следует, что при налоге $t1$ прибыль монополиста при выпуске $q0$ выше, чем при $q0$ .

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#125299

На рынке совершенной конкуренции функции спроса и предложения имеют постоянный модуль ценовой эластичности равный 1. Положим, государство вводит потоварный налог по ставке $t > 0$ . Как изменяется распределение налогового бремени по мере роста $t$ ?

Показать ответ и решение

Рассмотрим рынок совершенной конкуренции, где функции спроса и предложения имеют постоянную единичную эластичность по цене. Запишем их в виде:

Q (p) = A-,Q (p) = Bp, d p s

где $A$ и $B$ – положительные константы, а $p$ – цена.

Условие равновесия $Qd = Qs$ :

∘ -- A-= Bp, p2 = A-,p∗ = -A p B B

При введении налога по ставке $t$ цена для производителей становится $ps = pd − t$ . Новое условие равновесия:

A pd-= B (pd − t)

Решаем квадратное уравнение относительно $pd$ :

A = Bpd(pd − t),Bp2d − Btpd − A = 0.

Его решение:

∘ ------- t+ t2 + 4A pd = ----------B- 2

Цена производителя:

∘------- − t+ t2 + 4-A ps = pd − t =----------B- 2

Налоговое бремя покупателей:

∘ -2---A- ∘ -- t = p − p∗ = t+--t-+-4B-− A- d d 2 B

Налоговое бремя производителей:

∘ -- ∘ -2---A- ∗ A- − t+--t-+-4B- ts = p − ps = B − 2

Положим $A∕B = C$ и рассмотрим отношение $td∕t$ :

√-2----- √ -- td= t+--t-+-4C-− --C- t 2t t

√------- √ -- td t+--t2 +-4C --C- t = 2t − t

Введем функцию:

√-2----- √ -- f(t) = 1+ -t-+-4C-− --C- 2 2t t

Найдем производную:

( √t2 +-4C-) ′ ( √C-) ′ f′(t) = -------- − ---- 2t t

√--t-- √ -2----- √ -- = -t2+4C ⋅2t−--t-+-4C-⋅2+ --C-= 4t2 t2

− 8C √C- = -2√-2------+ t2--= 4t t +4C

√ --------- --t2C-+-4C2-−-2C- = t2√t2-+-4C- =

Заметим, что для любых $t > 0$ выполняется $√t2C-+-4C2 > 2C$ и $t2(t2 + 4C ) > 0$ , а значит $f′(t) > 0$ .

Таким образом, с ростом ставки налоговое бремя всё больше смещается на покупателей.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#131167

Продукцию монополиста могут покупать две группы потребителей, функции спроса которых имеют вид $q1 = 36 − 3p$ и $q2 = 20 − p$ . $p$ – цена товара (в евро за килограмм), $q$ – количество товара (в кг). Функция общих издержек монополиста имеет вид: $T C = 2q$ . Правительство вводит налог с производителей в виде фиксированной суммы за каждый килограмм проданного товара.

Запишите аналитически вид зависимости суммы налоговых поступлений от ставки налога, постройте ее график. Определите ставку налога, при которой поступления в государственный бюджет будут максимальными, а также рассчитайте их величину. Считайте, что при безразличии между двумя уровнями выпуска фирма выбирает тот, который больше.

Источники: Региональный этап ВсОШ

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ: