.04 Монополия - задачи

1. Нахождение предельной выручки (MR) для каждого рынка

Для каждого рынка найдём обратную функцию спроса и предельную выручку.

Для N-ска:

Для M-ска:

2. Нахождение предельных затрат (MC)

3. Условие максимизации прибыли

В условиях монотонного убывания предельной выручки на каждом рынке и монотонного убывания предельных затрат оптимум достигается при выполнении равенства:

Монополист максимизирует прибыль, когда:

Получаем систему уравнений:

4. Решение системы уравнений

Преобразуем уравнения:

Из уравнения (1): .

Подставляем в уравнение (2):

Тогда

5. Определение цен

6. Расчёт прибыли

Ответ: максимальная прибыль: 29600, цена в N-ске: 340, цена в M-ске: 360.