.04 Совершенная конкуренция - задачи

1. Анализ функции спроса: Для покупателя с номером :

Покупатель будет участвовать в рынке только при условии:

Таким образом, при цене покупатели с не участвуют в рынке.

2. Совокупный спрос: При целой цене покупатели с формируют спрос:

Это сумма арифметической прогрессии c количеством членов :

3. Функция предложения:

4. Условие рыночного равновесия:

Умножим обе части на 2:

Раскроем скобки:

Перенесем все слагаемые в левую часть:

5. Решение квадратного уравнения:

Дискриминант:

Корни уравнения:

6. Выбор экономически осмысленного корня:

• При : покупатели участвуют только при , но максимальный номер покупателя – 144. Следовательно, спрос равен 0.
• При : покупатели с участвуют в рынке. Это допустимая цена.

7. Равновесное количество: Подставим в функцию предложения:

Проверим по функции спроса: