Тема . Математика для экономистов

.04 Математика для экономистов - задачи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математика для экономистов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126343

При каком x  фунукция         √ -------------
f(x) = ( 7100x − 0.5x2 + 7)7   достигает максимума, если x  определен на участке 0 ≤ x ≤ 200  .

Показать ответ и решение

Заметим, что f(x)  монотонно возрастает относительно выражения под корнем, так как внешняя функция         √ --    7
f(g) = ( 7g + 7)   является строго возрастающей. Следовательно, максимум f(x)  достигается при том же x  , что и максимум подкоренного выражения: g (x) = 100x − 0.5x2.

Функция g(x) = − 0.5x2 + 100x  — это квадратный трёхчлен с ветвями, направленными вниз. Его максимум достигается в вершине параболы:

        b         100
x ∗ = − ---= − ----------=  100.
        2a     2 ⋅ (− 0.5)
Ответ: 100

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!