Тема . Математика для экономистов

.04 Математика для экономистов - задачи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математика для экономистов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126948

Издержки на фирме описываются функцией:

       ∘ ---------------
C (Q ) =  Q4 + 80Q2 + 100

Найдите минимальное значение себестоимости и выпуск, при котором это значение достигается.

Показать ответ и решение

Найдем себестоимость единицы выпуска:

                  ∘---------------     ∘ ----------------
AC (Q ) = C (Q )∕Q = Q4 + 80Q2 + 100∕Q =   Q2 + 80 +100∕Q2

Воспользуемся неравенством Коши о средних:

                 ∘ ----------------
∘ ---------100-      ∘ ----100-      √---------
  Q2 + 80+ --2 ≥   2⋅  Q2 ⋅--2 + 80 = 2 ⋅10+ 80 = 10
           Q               Q
Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!