.04 Математика для экономистов - задачи

Некий правитель страны X решил вписать своё имя в историю и начал строить дороги, соединяющие столицу и будущие города страны. Поручив это задание своим министрам, он сказал, что выделит 54 миллиона рублей на постройку каждой новой дороги, но ему хочется в рамках этого условия построить дороги так, чтобы их суммарная протяженность была максимальной. Основание дороги длины километров обойдется бюджету в миллионов, а издержки основания каждой новой дороги таковы, что решив построить дорог, правителю придётся распрощаться с миллионами. Таким образом, если решено построить дорог, то придётся заплатить , а также дополнительно за каждую в зависимости от длины j-ой дороги. Сколько дорог будет построено в стране X?