Тема . Математика для экономистов

.04 Математика для экономистов - задачи

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела математика для экономистов

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126961

Рассмотрим функцию $f(q)$ . Для любого значения параметра $p$ найдите нули этой функции.

$2 2 f(q) = q − 4pq + p − 25$

Показать ответ и решение

Рассмотрим функцию $f(q) = q2 − 4pq + p2 − 25$ . Чтобы найти её нули для любого значения параметра $p$ , решим уравнение:

2 2 q − 4pq + p − 25 = 0

Это квадратное уравнение относительно переменной $q$ . Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

∘ ----------------------- 4p ± (4p)2 − 4 ⋅ 1 ⋅ (p2 − 25) q = ------------------------------ 2 ⋅ 1

Упростим дискриминант:

∘ ----------------- ∘ ----------------- ∘ ----------- ∘ --------- 16p2 − 4(p2 − 25) = 16p2 − 4p2 + 100 = 12p2 + 100 = 2 3p2 + 25

Подставим обратно в формулу для $q$ :

∘ --2------ --------- q = 4p ±-2--3p--+-25-= 2p ± ∘ 3p2 + 25 2

Таким образом, нули функции $f (q)$ при любом $p$ равны:

|--------∘----------| q = 2p ± 3p2 + 25| ---------------------

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse