.04 Математика для экономистов - задачи

Приравняем функцию к нулю:

Заметим, что оба слагаемых являются чётными степенями и неотрицательны. Сумма неотрицательных чисел равна нулю только когда каждое слагаемое равно нулю:

Это эквивалентно системе:

Решаем систему:

1. Из второго уравнения:

2. Подставляем в первое уравнение:

   
3. Тогда

Вывод

Функция имеет нули только при , при этом:

Для всех других значений функция нулей не имеет, так как сумма положительных чисел не может быть равна нулю.