.04 Математика для экономистов - задачи

Приравняем функцию к нулю:

Так как степень выражения чётная (16), уравнение выполняется тогда и только тогда, когда:

Преобразуем уравнение:

Рассмотрим различные случаи в зависимости от значения параметра .

Случай 1:

Уравнение принимает вид:

Нуль функции:

Случай 2:

Уравнение квадратное:

Вычислим дискриминант:

Найдём корни:

Рассмотрим подслучаи:

а)

Нули функции: и

б) Дискриминант равен нулю:

Нуль функции: (кратности 2)