.04 Математика для экономистов - задачи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Предпочтения Андрея описываются следующей функцией полезности:
.Товар х стоит 2 рубля, а y — 1 рубль. У Андрея есть 20
рублей .Чего и сколько нужно купить Андрею , чтобы максимизировать свою
полезность ?
Найдем ограничение:
Т.к. мы максимизируем полезность, и функции натурального логарифма и квадратного корня монотонно возрастают, то в силу монотонности задача максимизации сводится к:
Найдем предельные полезности х и у:
Несложно заметить, что предельная полезность от х строго возрастает по х, а от у по у. При этом предельная полезность от х никак не зависит от у, а от у не зависит от х. Из этого следует, что максимум будет находиться на ограничении, при х=0 или у=0
При х=0:
При у=0:
Т.к. в первом случае полезность выше, то оптимальный набор х=0 и у=20
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
