.04 Математика для экономистов - задачи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Предпочтения Андрея задаются функцией полезности 
. У андрея нет
денег, но есть запас y и x: у него есть 12 (x) и 10 (y). Товар x можно
покупать и продавать по цене 4, а товар y можно покупать по цене 12, а
продавать по цене 6. Найдите, сколько и каких товаров нужно Андрею в
оптимуме
Очевидно, что невыгодно одновременно продавать и покупать у. Поэтому рассмотрим 2 случая, когда выгодно продавать или покупать у.
Случай 1:
Введем ограничение на у, т.к. мы можем только продавать:
Найдем ограничение:
По свойству функции кобба-дугласа равновесие достигается при:
Подставим в ограничение:
Проверим ограничение на у:
Ограничение не выбивается
Найдем полезность:
Случай 2:
Введем ограничение на у, т.к. мы можем только покупать:
Найдем ограничение:
По свойству функции кобба-дугласа равновесие достигается при:
Подставим в ограничение:
Проверим ограничение на у:
Ограничение выбивается, поэтому подставляем ближайшую точку
Найдем полезность:
Полезность во втором случае ниже, чем в первом, поэтому оптимум при у=9 и х=13,5
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
