Тема Международная торговля в микромоделях

04 Международная торговля в микромоделях - задачи

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела международная торговля в микромоделях

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57382

Страна Альфа – экономика, на внутреннем рынке которой спрос и предложение товара $X$ заданы линейными функциями и пересекаются в точке $(P0;Q0 )$ .

Страна решила открыть границы и наняла таможенников, которые тщательно проверяют лицензированность товара, который переходит через границу, в том числе и товара $X$ . Причем проверяют они как экспортируемый $X$ , так и импортируемый. Известно, что при мировой цене $$61$ таможенники проверяют 200 единиц товара. А при мировой цене $$100$ всего 100 единиц.

Определите внутреннюю равновесную цену $P0$ .

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#120934

Две страны, Альфа и Бета, имеют свои внутренние рынки товара X.

1. Страна Альфа:

- Функция спроса: $Q = 120 − 3P DA$

- Функция предложения: $QSA = 2P$

2. Страна Бета:

- Функция спроса: $QDB = 80 − 2P$

- Функция предложения: $QSB = P$

а) Определите равновесие на каждом из рынков.

б) Страны решили объединить рынки товара X. Таким образом образовался единый рынок с суммарным спросом и предложением.Вывести отраслевые функции спроса и предложения после объединения.

в) Найдите новое равновесие на объединённом рынке.

г) Найдите суммарную величину общественного благосостояния в условиях пункта а) и в условиях пункта б). Сравните полученные результаты. Как изменилась $SW$ общества, состоящего из двух стран, после объединения?

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#137492

Рассмотрим фирму, реализующую продукцию на двух рынках: внутреннего монопольного со спросом $qh = 100 − p$ и внешнего, на котором можно продать любое количество продукции по цене $pf$ ден. единиц. Общие издержки фирмы описываются функцией $T C (Q) = Q2$

Постройте в координатах $(qf,pf )$ множество решений об экспортных поставках, которые принимает фирма при различных значениях $pf$ .

Показать ответ и решение

Функция прибыли при производстве $Q = qh + qf$ :

π = ph(qh)qh + pfqf − (qh + qf)2

Подставим обратную функцию внутреннего спроса $ph = 100 − qh$ :

2 π = (100 − qh)qh + pfqf − (qh + qf)

2 2 π = (100 − qh)qh + pfqf − qh − 2qhqf − qf

π = (100 − qh)qh + pfqf − q2h − 2qhqf − q2f

π = − 2q2h + (100 − 2qf)qh + pf qf − q2f

Заметим, что относительно $qh$ функция прибыли – парабола с ветвями вниз, а значит оптимально находится в вершине:

q∗h = 100-−-2qf- 4

Однако, важно заметить, что в условиях $qf ≥ 50$ оптимально $qh = 0$ .

Подставим найденную вершину в целевую функцию прибыли

π = (100 − (25 − 0.5qf))(25 − 0.5qf) + pfqf − (25 − 0.5qf + qf)2

= (75 + 0.5qf)(25 − 0.5qf) + pf qf − (25 + 0.5qf)2

Раскрываем скобки:

(75 + 0.5q )(25 − 0.5q ) = 1875 − 37.5q + 12.5q − 0.25q2 = 1875 − 25q − 0.25q2 f f f f f f f

(25 + 0.5q )2 = 625 + 25q + 0.25q2 f f f

Окончательно:

π = 1875 − 25qf − 0.25q2f + pfqf − 625 − 25qf − 0.25q2f

π = 1250 + (pf − 50 )qf − 0.5q2f

Оптимизация по $qf$ : функция прибыли является квадратичной по $qf$ :

π(qf) = − 0.5q2f + (pf − 50)qf + 1250

Вершина параболы с ветвями вниз:

− (p − 50) − (p − 50) q∗f = ----f------ = ----f------ = pf − 50 2 ⋅ (− 0.5) − 1

Учтем ряд ограничений:

1. При $pf < 50$ : $∗ qf < 0$ → оптимально $qf = 0$

2. При $50 ≤ p ≤ 100 f$ : $0 ≤ q∗ ≤ 50 f$ → оптимально $q = p − 50 f f$

3. При $pf > 100$ : предельный доход от экспорта ( $M Rf = pf$ ) превышает максимально возможный предельный доход от продаж на внутреннем рынке ( $max M R h = 100$ ). Поэтому фирма: полностью прекращает продажи на внутреннем рынке ( $qh = 0$ ) и производит только для экспорта, объем производства определяется из условия $M C = pf$ : $2Q = pf$ , $Q = qf = pf∕2$ .

Множество решений (предложение экспорта на мировой рынок):

( ||| 0, 0 ≤ pf ≤ 50 { qf = pf − 50, 50 < pf ≤ 100 |||( pf ∕2, pf > 100

Итоговый график в координатах $(qf,pf)$ :

Ответ: