.05 Неравенства Маркова и Чебышева.

Пусть .

Тогда понятно, что - случайная величина, равна количеству орлов при 10000 кратном подбрасывании монетки.

Ясно, что - то есть в среднем должно выпадать 5000 орлов.

Далее, (мы, разумеется, считаем, что броски монеты друг от друга не зависят).

. Таким образом,

И осталось применить неравенство Чебышева для случайной величины :

А поскольку

То

Таким образом, вероятность того, что количество орлов попадёт в диапазон не меньше, чем .