Комбинаторика на ИТМО: способы, графы, логика, клетки, комбигео
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В некоторой стране 
городов и 
авиакомпаний. Каждые два города соединены рейсами одной из шести авиакомпаний. Можно ли
утверждать, что найдется авиакомпания и больше 
городов, между любыми двумя из которых можно добраться рейсами этой
авиакомпании (возможно, с пересадками)?
Источники:
Подсказка 1
Подобные задачи стоит начинать решать с попытки построения примера или антипримера.
Подсказка 2
Попробуйте разбить города на группы, связанные внутри рейсами одной авиакомпании.
Подсказка 3
Более того, можно сказать, что внутри любой группы города связаны рейсами первой авиакомпании. Теперь свяжите группы между собой так, чтобы получить противоречие утверждению из условия.
Построим контрпример. Разобьём города на 
групп по 
городов. Назовём эти группы 
Внутри каждой группы соединим города рейсами компании номер 
Компания номер 
будет соединять города группы 
с городами группы 
с 
а 
с 
Компания номер 
будет соединять города группы 
с городами группы 
с 
а 
с 
Компания номер 
будет соединять города группы 
с городами группы 
с 
а 
с 
Компания номер 
будет соединять города группы 
с городами группы 
с 
а 
с 
Компания номер 
будет соединять города группы 
с городами группы 
с 
а 
с 
Таким образом, рейсы компании номер 
связывают по 
городов, а рейсы остальных компаний ровно по 
Это построение схематически изображено на рисунке. Разные компании обозначены разными цветами.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
