Тема . Задачи с параметром

Алгебра (+ логика). Связь между множествами решений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31915

При каких a  неравенства 2x +a <3  и x − 4a< −1  равносильны?

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Неравенства называются равносильными тогда, когда множества их решений совпадают. Найдите множество решений каждого из неравенств!

Подсказка 2

Множества решений неравенств должны совпадать. Найдите такие а, при которых это выполнимо!

Показать ответ и решение

Напомним, что два неравенства называются равносильными (или эквивалентными), если множества их решений совпадают. Иными словами, равносильные неравенства являются следствиями друг друга. По условию     3−-a
x <  2 ⇐⇒ x < 4a − 1  , тогда 3−a
 2 = 4a− 1  , так что a =5∕9  .

Ответ:

 5∕9

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!