Алгебра (+ логика). Связь между множествами решений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
, каждое из которых хотя бы при одном значении параметра 
удовлетворяет неравенству
Подсказка 1
Давайте лучше попробуем найти дополнение этих х. То есть такие точки, для которых при всех а это неравенство меньше 0.
Вместо этого будем искать такие 
, что при всех значениях 
неравенство не выполнено, то есть дробь отрицательна. Достаточно
рассматривать значения выражение ![1−a2
t=3 +2 ∈(3,5]](/api/latex-service/v1/GetSession/82623/index-699001668cfd89394fa4c1b092f9fb5e.svg)
, то есть при любом ![t∈ (3,5]](/api/latex-service/v1/GetSession/82623/index-4055549b03b6731bbdef2efad0b0670a.svg)
верно
Если знаменатель отрицателен, то есть 
, тогда числитель должен быть положителен (при любом 
) и 
. Если же
знаменатель положителен, то из числителя 
, то есть решения будут 
. Объединяя результаты, имеем 
,
только при таких 
решений нет для любых значений параметра 
, то есть решения найдутся при ![x ∈(1,5]∪(6,+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/82623/index-258b744962f3161b51a805d49d493e96.svg)
(не забываем
ОДЗ).
![(1,5]∪(6,+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/82624/index-d88c178f65db1fa83473f61dc74781b6.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
