Алгебра (+ логика). Связь между множествами решений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения 
, при которых система уравнений
имеет хотя бы одно решение, и решите ее при каждом 
.
Источники:
Подсказка 1
Давайте с самого начала попробуем разобраться с модулем. Можем ли мы раскрыть его с отрицательным знаком?
Если 
то 
что нарушает ОДЗ второго уравнения системы. Значит, 
и система принимает вид:
то 
отсюда 
(b) Если 
тогда система принимает вид:
Разберём варианты последнего уравнения системы:
Если 
тогда 
Если 
тогда сократим на 
и получим:
Найденное решение 
совпадает с предыдущим, если 
Итак, при 
решения
имеют вид 
При ![a∈ (− ∞;0]∪{1} (x;y)∈{(0;1− a),(1;1)}
2](/api/latex-service/v1/GetSession/149464/index-0aa9603169169666ec5d46cadd9850c1.svg)
При 
При 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
