Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
среди решений неравенства
найдутся два решения, разность между которыми равна 
?
Источники:
Выражение под корнем раскладывается как 
. Значит корни находятся между 
и 
, поэтому если их разность 
то либо
, либо 
Если 
, то корни 
и 
нам подходят, так как корень будет определен и будет неотрицательным и 
будет
положительным.
Если 
, то корни будут лежать в отрезке ![[a, 1]](/api/latex-service/v1/GetSession/57860/index-8d587841851ab459fcb4639dba9e0adf.svg)
. Так как один из корней будет меньше другого на 
то меньший корень будет не
больше 
Значит, если мы его подставим, то 
и 
. Единственный случай, когда их произведение будет
, если 
. Отсюда меньший корень равен 
. Тогда больший корень равен 
и 
. Отсюда
либо 
, либо 
и 
.
![[−6;− 3]∪ [5;+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/57861/index-89750a5520ea25af0407bce8b2fdfa11.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
