Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях 
один корень уравнения 
меньше 
, а другой больше 
?
Подсказка 1
Мы не знаем, какой типа уравнения перед нами, поэтому какой-то случай мы разберем отдельно, а пока будем считать, что перед нами квадратное уравнение) У нас присутствуют какие-то ограничения, связанные с корнями... Тогда для начала попробуем понять, какие же условия на количество корней следуют из условия задачи и как их учесть?
Подсказка 2
Нам нужно 2 различных корня, поэтому следует записать условие на положительность дискриминанта! Благодаря этому мы
Подсказка 3
Мы понимаем, что у нас 2 варианта расположения ветвей параболы, которые зависят от знака a. Тогда следует их разобрать по отдельности и записать условие на значение функции в 1.
Подсказка 4
В случае ветвей вверх значение в 1 должно быть меньше 0, в случае ветвей вниз f(1) > 0. Остается с помощью этих неравенств дать ограничения a и пересечь получившиеся области, не забыв про дискриминант :)
Сразу отбросим 
, поскольку в этом случае всего один корень. Далее пусть 
, где корни
лежат по разные стороны от 
, если 
, то это эквивалентно 
, если
же 
, то 
, в итоге подходит только 
. Осталось проверить условие наличия корней
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
