Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при которых неравенство
выполняется для всех действительных 
.
Источники:
По формуле суммы кубов
После замены ![t= sin2x ∈[−1,1]](/api/latex-service/v1/GetSession/62239/index-abca6a498e39c88aee0b0d02e3672480.svg)
можно переписать неравенство в виде
Перед нами парабола, ветви которой направлены вверх, тогда выполнение неравенства для любого ![t∈ [−1,1]](/api/latex-service/v1/GetSession/62239/index-71a91b9f645893a586bc9e893e203248.svg)
эквивалентно тому, что
корни лежат по разные стороны от этого отрезка (в том числе, быть может, на концах отрезка). А значит, тому, что неравенство выполнено
в точках 
:
![( [1−√2 1+√2]
{ a ∈[--2√,-2--√-]
( a ∈ −1−2-2,−1+2-2](/api/latex-service/v1/GetSession/62239/index-89515ae7bcb5fb49db36a8c420893879.svg)
Пересекая отрезки, получаем ответ.
![[1− √2 −1+ √2]
--2--;---2---](/api/latex-service/v1/GetSession/62240/index-5e1ff133e7e1e99ca53b9ec536c02f56.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
