Тема . Задачи с параметром

Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85146

При скольких значениях параметра a  уравнение

(   2) 2
 1− a x + ax+1 =0

имеет единственное решение?

Показать ответ и решение

При a= 1  уравнение принимает вид x+ 1= 0  и имеет единственный корень x= −1;  аналогично, при a= −1  уравнение имеет единственный корень x= 1  .

Если же a ⁄=±1  , то наше уравнение - квадратное с дискриминантом

    2   (   2)    2
D =a − 4 1− a = 5a − 4

Корень будет единственным в том и только в том случае, если D =0  , то есть при a= ±2∕√5  . Всего, стало быть, получается четыре значения a  .

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!