Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
при каждом из которых уравнение
имеет корни, причём все корни лежат на интервале 
Положим 
Во-первых, по условию, 
имеет корни, следовательно, дискриминант 
неотрицателен. Таким образом,
Во-вторых, старший коэффициент 
равен 1, следовательно, ветви параболы, которую она задает, направлены вверх. Заметим, что
парабола, имеющая ветви вверх, принимает отрицательные значения при тех и только тех значениях аргумента, которые лежат строго
между ее корнями. В этом случае, парабола имеет вид:
.png)
.png)
Так, 
не может принимать неположительные значения в точках 0 и 3. Иными словами, 
и 
то
есть 
В-третьих, необходимо, чтобы каждый из корней лежал в интервале 
для этого, при условии 
достаточно, чтобы
вершина парабола имела абсциссу 
значение которое лежало бы на отрезке от 0 до 3. Cледовательно, парабола имеет
вид:
.png)
Таким образом, 
то есть 
Объединяя множество значений, полученных в каждом из предыдущих пунктов: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
