Тема . Задачи с параметром

Алгебра. "Гвозди" для квадратичной функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91343

При каких значениях параметра a  неравенство

   x     x    2
3⋅4 − 6a⋅2 +3a + 2a − 14< 0

не имеет решений?

Показать ответ и решение

Пусть y =2x  . Тогда нам нужно, чтобы у уравнения 3⋅y2 − 6a⋅y+ 3a2+2a− 14< 0  не было положительных решений. Дискриминант этого уравнения   2      2
36a − 12(3a + 2a− 14)= −24(a − 7)  . Значит, при a≤ 0  у уравнения нет корней и это нам подходит. Если a> 0  , то у него есть 2 корня и их сумма равна 2a >0  . Значит, один из корней уравнения больше 0 и тогда между корнями будет некоторое положительное число. Оно и будет являться корнем изначальном неравенства.

Ответ:

 (−∞;0]

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!