Алгебра. Исследование замены

Перепишем уравнение в виде и сделаем замену Возводя обе части этого равенства в квадрат, получаем, что откуда Уравнение принимает вид .

Найдём множество значений левой части уравнения. Поскольку получаем, что левая часть уравнения принимает значения из промежутка .

Уравнение имеет хотя бы одно решение, если правая часть принадлежит этому же промежутку, т. е. при откуда