Алгебра (+ логика). Несколько неизвестных или несколько параметров
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Действительные числа 
удовлетворяют условиям 
. Известно, что при некотором положительном 
выполняется равенство
Найдите все возможные значения 
Источники:
Подсказка 1
Давайте приведём равенство к тому виду, чтобы все слагаемые с х оказались в левой части, а остальное — в правой. Попробуйте оценить значение правой части
Подсказка 2
Для того, чтобы оценить выражение в правой части, вынесите ас за скобочки и примените данные в условии соотношения относительно a, b, c. Опираясь на них же, попробуйте оценить сверху значение с
Подсказка 3
Что можно сказать о решении уравнения, если с < 3? Тогда мы можем однозначно отыскать значение с. А возможны ли при таком значении с строгие неравенства в соотношении a ≥ b ≥ c? Сделайте вывод!
Перепишем данное равенство как
Заметим, что
При этом
то есть 
. Следовательно, если 
, решение уравнения 
единственно и неположительно.
Но по условию оно имеет положительное решение. Стало быть, 
. Но тогда 
, поскольку, если 
,
то
что противоречит условию. Стало быть, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
