Тема . Задачи с параметром

Алгебра (+ логика). Несколько неизвестных или несколько параметров

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91931

Найти все пары значений a,b  , при каждой из которых система уравнений

{ (a+ b)x+ 26y =2
  8x+ (a2 − ab+ b2)y = 4

имеет бесконечное множество решений.

Показать ответ и решение

Система имеет бесконечное множество решений тогда и только тогда, когда оба ее уравнения являются уравнением одной и той же прямой. Умножив обе части первого уравнения на 2 и приравняв коэффициенты при x  и y  полученного уравнения и второго уравнения исходной системы, имеем

               2      2
2(a+ b)= 8,  52=a  − ab+ b

или

              2
a+ b= 4, (a+ b) − 3ab= 52

откуда ab= −12.  Решив систему

{  a+ b=4
   ab=− 12

находим два ее решения a1 = −2,b1 =6  и a2 = 6,b2 =− 2.

Ответ: -2 и 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!