Алгебра. Задачи без идеи, решающиеся аналитически
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для каких 
неравенство
выполнено при всех 
Подсказка 1
Начнём с ОДЗ! После этого попробуем решить логарифмическое неравенство классическим способом: рассматривая случаи разных значений основания.
Подсказка 2
В каких случаях неравенство вида х² > t выполнено при любых х? А может ли при всех х выполняться неравенство вида х² < t? Подставьте на место t наши выражения, зависящие от а, и сделайте вывод!
В область допустимых значений указанного неравенства входят только 
. Если 
, то основание логарифма меньше
единицы и исходное неравенство эквивалентно 
. Последнее неравенство обязано выполняться при любых 
,
чего никак не может быть: можно взять, например, 
и получить неравенство 
. Значит, ни одно 
не
годится.
Теперь рассмотрим 
. Тогда при любых 
должно быть выполнено 
. При любых 
имеем 
,
так что для выполнения неравенство достаточно 
, ведь тогда 
и неравенство
верно. С другой стороны, это условие является необходимым, ведь неравенство должно быть выполнено в частности при
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
