Алгебра. Задачи без идеи, решающиеся аналитически
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
наибольшее расстояние между корнями уравнения
принадлежащими интервалу 
принимает наименьшее значение? Найдите это наименьшее значение.
Источники:
Данное уравнение можно переписать в виде
Откуда при 
либо 
и 
либо 
и 
либо (при 
и 
Таким
образом, данное уравнение имеет на интервале 
два или три различных корня (второй корень не может совпадать с третьим, так
как 
и 
имеют разные знаки при любом 
в силу нечётности арктангенса).
Случай 1: 
Тогда остаётся два корня 
и 
которые отличаются на 
Случай 2: 
Тогда разность между корнями 
и 
больше, чем 
Случай 3: 
Тогда разность между корнями 
и 
больше, чем 
при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
