Алгебра. Задачи без идеи, решающиеся аналитически

Пусть — положительные корни уравнения, тогда два других корня . Все 4 таких корня образуют арифметическую прогрессию. Пусть . Тогда или . Рассмотрим дискриминант нашего биквадратного уравнения. Пусть он равен . Тогда получаем

Поэтому нам не подходят , большие 5. Возведем последнее равенство в квадрат.

У последнего уравнения есть ровно два корня и . Легко проверить, что оба этих корня подходят.