Алгебра. Задачи без идеи, решающиеся аналитически

Так как является корнем, то получаем, что

Так как является корнем, то в левой части уравнения можно вынести множитель Тогда получаем:

По условию должно иметься различных решения. Значит, у есть различных корня. Значит,

Так как по условию коэффициенты должны быть целыми, то будем перебирать целые

(a) При

Тогда уравнение имеет только два различных корня.

(b) При

Значит, при имеем различных корня, один из которых