Монотонность и производная в параметрах, уравнения вида f(t) = f(z) или f(f(x)) = x
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых
имеет ровно три различных решения.
Источники:
По свойствам логарифмов и степеней уравнение переписывается в виде
Перенесём вычитаемое направо, поделим обе части на 3 и на обе степени троек:
Пусть 
Эта функция монотонно возрастает на всей области определения как произведение возрастающих функций,
поэтому
Три решения будут в случае касания для 
и в случае когда 
поскольку совпадают вершины параболы
и "уголка"
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
