Симметрия (и чётность) в параметрах

Если существует решение системы (пара чисел) при , то существует и решение, в котором . Нечётное количество решений может быть только в случае, когда есть решение с :

Пусть . Тогда , при этом из второго уравнения , однако и . Равенство же достигается только на паре , которая и будет единственным решением.

Теперь . Рассмотрим . Тогда система примет вид

И подходит , то есть в данном случае решений больше одного.