Исследование области значений функции (в том числе a = f(x))

Уравнение имеет решение тогда и только тогда, когда принадлежит множеству значений функции в левой части уравнения. Но отметим, что это непрерывная функция, поэтому принимает все значения между своими максимумом и минимумом. Остаётся найти их.

После замены получаем задачу исследования

на отрезке .

Возьмём производную по :

Остаётся подставить (максимум и минимум могут достигаться только в этих точках) и получить