Исследование области значений функции (в том числе a = f(x))
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
— решения системы уравнений
— параметр. При каких 
выражение 
принимает:
Подсказка 1
Попробуем преобразовать систему. Что есть схожего у уравнений? Как можно преобразовать левую часть каждого?
Подсказка 2
Левую часть каждого можно разложить на множители, а правые части отличаются домножением на p. Что интересного можно заметить при таком преобразовании? Что хочется с этим сделать?
Подсказка 3
Есть совпадающие скобки, поэтому попробуем поделить одно уравнение на другое. Тогда мы выразим р. А что можно сделать, чтобы благодаря первоначальной системе уравнений найти связь одной из переменных х и у с р? Пока что у нас в каждом уравнении есть все три переменные, как можно избавиться от одной из них?
Подсказка 4
Попробуем найти х/у! Тогда можно будет выразить одну переменную через другую и найти
Подсказка 5
x/y=(2p+1)/(p-3). Как можно оценить р, используя условия на х и у? Теперь, при помощи условия и найденной связи между х и у, мы можем найти квадраты!
Подсказка 6
Сумма квадратов равна (5p^2-2p+10)/(7*(4p^2+9)). Осталось лишь найти экстремумы такой функции на промежутке привычным способом)
следовательно 
и 
), получим
Отсюда
т.к. 
Подставив соотношение 
в уравнение 
получаем
на максимум и минимум при 
получаем, что
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
