Графика. Гипербола
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
, заданное неравенством
можно соединить внутри 
либо отрезком, либо ломаной из двух
звеньев.
Пункт а, подсказка 1
Мы имеем что-то похожее на квадратное неравенство. Без зазрения совести обозначим xy за t. Надо решить неравенство t²+t-2<0. Какое неравенство для xy это даст?
Пункт а, подсказка 2
Верно, -2<xy<1. Рассмотрите отдельно случаи xy>0 и xy<0 и постройте нужное множество.
Пункт б, подсказка 1
Будем надеется, что эти гиперболы мы не просто так рисовали. С точками, которые можно соединить отрезком все как-то мутно, а вот с ломанными все гораздо веселее. Хочется упростить себе задачу и не думать о совсем произвольной ломанной, а, например, с фиксированной точкой...
Пункт б, подсказка 2
Предлагаю доказать, что мы можем просто соединить любую точку с точкой (0,0), откуда все и будет следовать. Но доказать это вам придется самостоятельно...
Пункт б, подсказка 3
Ладно уж, застыдили! Посмотрите, что происходит с модулем значения xy, при приближении к точке (0,0), и с помощью этого докажите, что если X лежит в нашем множестве, то и отрезок XO тоже.
(a) Решим неравенство относительно замены 
То есть 
В случаях 
и 
в первой четверти получаем часть плоскости под графиком 
, а в третьей четверти часть плоскости
над этим графиком.
В случае 
во второй четверти неравенству удовлетворяет часть плоскости под графиком 
, а в четвертой — часть
плоскости над этим графиком.
.png)
(b) Приведем явный алгоритм соединения двух точек получившегося множества 
. Будем соединять любые две точки 
и 
через точку 
. Для этого надо показать, что любая прямая, соединяющая точку множества и 
, лежит в множестве. Заметим, что
при приближении из 
в 
по прямой произведение 
по модулю уменьшается, а значит, если точка 
из множества,
то и прямая из нее в 
тоже. Тем самым показали, что соединять 
и 
можно соединением 
с 
и 
c
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
