Графика. Окружности: касание, пересечение, связь с другими объектами

Рассмотрим второе уравнение системы. При оно принимает вид и мы получаем часть окружности радиуса с центром в точке , лежащую в первой четверти. При замене на множество точек заданное уравнением системы, симметрично относительно оси ординат, а при замене на — относительно оси абсцисс. Значит, график уравнения состоит из четырёх дуг окружностей и начала координат

Первое уравнение перепишем в виде Оно определяет окружность радиуса с центром в точке В зависимости от значения центр окружности перемещается по прямой

Система имеет два решения тогда и только тогда, когда эта окружность имеет ровно две общие точки с множеством, заданным вторым уравнением. Это возможно при