Графика. Функции с модулем: галочка, корыто и другие
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все такие 
и 
, при которых система уравнений
имеет бесконечно много решений.
Подсказка 1
Построим график функции, соответствующей первому уравнению, он без параметра, никуда не двигается. А вторая функция может задавать любую прямую.
Подсказка 2
Прямая может пересекать галочку в бесконечном числе точек, только если прямая совпадает с одной из “половинок” этой галочки. Осталось всего лишь выписать уравнения прямых, соответствующих двум половинкам галочки и выразить оттуда k и а.
Посмотрим на график первого уравнения. Это галочка с вершиной в точке 
, пересекающая ось 
в точках 
и
Уравнение 
задает прямую. Предположим, что 
отлично от 
и 
Тогда прямая непараллельна ни одному из лучей
графика первого уравнения, и поэтому пересекает его не более, чем в двух точках.
Если 
то прямая либо содержит левый луч графика модуля, либо параллельна ему, а также имеет не более одной общей точки с
правым лучом. Бесконечное число решений получится, если прямая содержит левый луч графика. Это происходит при 
так как тогда
точка 
принадлежит прямой.
Аналогично при 
получаем 
или 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
