Тема . Задачи с параметром

Графика в xOa (параметр как вторая неизвестная)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91916

Найти все значения a  , при которых уравнение

            (2         )
(a +1− |x+2|)x + 4x+ 1− a =0

имеет ровно три корня.

Показать ответ и решение

Уравнение равносильно совокупности двух уравнений

a= |x +2|− 1
    2
a= x + 4x +1

Введем систему координат, в которой осью абсцисс является ось Ox  , а осью ординат-ось Oa  , и построим графики функций, заданных двумя полученными формулами.

PIC

Пусть E  -искомое множество значений a.  Тогда a0 ∈E  в том и только в том случае, если горизонтальная прямая a= a0  пересекает объединение построенных графиков в трех точках (каждая из этих трех точек принадлежит прямой a= a0  и хотя бы одному из графиков двух наших функций. Этим свойством обладает лишь прямая a= −1  , имеющая одну общую точку с графиком первой функции и две общие точки с графиком второй функции.

Ответ: -1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!